Que tipo de matemática os pilotos usam? (Não tenha medo)

Os cálculos aparentemente complexos de voo fazem com que o conceito de “matemática piloto” pareça vagamente assustador. Os futuros alunos pilotos se perguntam: “Que tipo de matemática os pilotos usam?” e “Eu tenho o que é preciso para lidar com a matemática piloto?”

Antes que você desanime e desista da ideia, sim, matemática e física são matérias importantes nas quais os pilotos devem ser competentes, mas muitas vezes não são tão complexas quanto você imagina. Na maioria dos casos, existem fórmulas para guiá-lo através dos cálculos, bem como software e dispositivos que podem executar os números para você. Depois de compreender os conceitos por trás das equações, a matemática em si não é tão desafiadora. Basta escolher a fórmula correta, inserir seus números e chegar à resposta.

Pronto para aprender o que é preciso e vencer seu medo da matemática piloto? Aqui está o que você precisa saber:

Que tipo de matemática os pilotos?

Existem vários tipos de matemática com os quais os pilotos precisam se familiarizar e ser capazes de aplicar. Aritmética básica, geometria, trigonometria, interpolação e matemática mental fazem parte de ser um piloto.

Aritmética básica

Aritmética básica é o primeiro tipo de matemática que você aprendeu na escola primária: adição, subtração, multiplicação e divisão. Para a maioria de nós, a aritmética básica é fácil e não é excessivamente intimidante. Como esse é o tipo de matemática piloto que você provavelmente fará manualmente ou mentalmente às vezes e nem sempre com uma calculadora, preste atenção aos detalhes e evite cometer erros por descuido.

Geometria

A geometria concentra-se em formas, tamanhos e relações espaciais entre objetos, tornando-se um ramo muito valioso da matemática para a aviação. As fórmulas são predominantes na geometria, por isso ajuda memorizar as mais comuns e ter folhas de dicas ou materiais de referência para outras pessoas.

Trigonometria

O ramo matemático da trigonometria concentra-se nas relações entre os lados e ângulos dentro de um triângulo. Uma das maneiras mais comuns pelas quais os pilotos aplicam a trigonometria é quando estão fazendo correções de vento ou cálculos de componentes de vento cruzado. A boa notícia é que os pilotos não precisam ser especialistas em trigonometria para fazer esses cálculos. Eles simplesmente precisam entender como fazer os cálculos, geralmente usando um E6B ou um aplicativo de calculadora de voo.

Interpolação

Interpolação é o termo matemático para fazer uma estimativa fundamentada com base nos dados circundantes. Esta técnica utiliza habilidades aritméticas básicas, bem como habilidades algébricas, uma vez que a variável desconhecida que você está resolvendo, “x”, deve ser determinada com base em sua relação com os dados que você possui.

Matemática Mental

Embora os pilotos usem suas calculadoras físicas e aplicativos de calculadora para fazer grande parte do trabalho para eles, há momentos em que você deve realizar contas matemáticas rápidas e precisas de cabeça. A matemática mental é uma habilidade aprendida e que deve ser praticada. Comece a melhorar suas habilidades lendo Matemática Mental para Pilotos .

Para que os pilotos precisam usar a matemática?

Princípios de voo, peso e equilíbrio, necessidades de combustível, navegação geral, planejamento e monitoramento de voo, planejamento de descida, componentes de vento cruzado e muito mais exigem o uso da matemática do piloto. Aqui estão apenas alguns exemplos do mundo real de como os pilotos usam a matemática regularmente:

Cálculos de peso

Os cálculos de peso usam as habilidades aritméticas básicas de adição e subtração. Para um avião voar, ele não pode pesar mais do que a quantidade de sustentação que gera. Cada avião tem um peso vazio conhecido e tudo o que é trazido a bordo, incluindo combustível, passageiros, bagagem e carga, deve ser adicionado a esse peso vazio. O número final deve ser igual ou inferior ao peso máximo de decolagem estabelecido pelo fabricante do avião e listado no manual de operação do piloto (POH).

Por exemplo, um Cessna 180K tem peso vazio de 1.650 libras e peso máximo de decolagem de 2.810 libras. Para calcular a carga útil, ou a quantidade de peso que pode ser adicionada ao avião, o piloto subtrairá o peso vazio do peso máximo de decolagem:

Peso máximo de decolagem – peso vazio = carga útil

Em nosso exemplo, isso equivale a: 2.810 libras de peso de decolagem – 1.650 libras de peso vazio = 1.160 libras de carga útil.

Agora que sabemos que um máximo de 1.160 libras de carga útil pode ser adicionado ao avião, pesaremos tudo o que estiver a bordo da aeronave (inclusive nós mesmos) e subtrairemos esses pesos da carga útil para garantir que ainda estamos abaixo desse limite máximo. .

Cálculos de combustível

Os cálculos de combustível também usam habilidades básicas de adição e subtração. Pegue o mesmo Cessna 180K e suponha que precisamos saber quantas libras de nossa carga útil disponível de 1.160 libras devem ser alocadas para combustível. Se calcularmos uma média de consumo de combustível de 13 galões por hora e nosso destino estiver a 2 horas de distância, multiplicamos nossa queima por galão pelo número de horas que estaremos viajando:

Queima de combustível por hora x número de horas = Galões de combustível necessários

Como na aviação a carga de combustível é calculada em libras, converteremos nossos 26 galões em libras novamente usando a multiplicação e a variável conhecida de cada galão de Avgas pesando 6 libras.

Galões de combustível necessários x peso por galão = Peso do combustível

Com base nesta equação temos:

Nossa matemática piloto nos diz que precisaremos de um mínimo de 156 libras de combustível para chegar ao nosso destino, mas ainda não terminamos. Os requisitos do FAR estabelecem que, além do nosso orçamento mínimo de combustível, também precisaremos adicionar combustível suficiente para chegar ao destino alternativo mais distante do plano de voo, bem como uma reserva de 45 minutos.

Se o destino alternativo adicionar 15 minutos adicionais de tempo de voo, podemos usar nossas habilidades aritméticas básicas para somar a quantidade total de tempo de voo adicional que precisamos orçar.

Tempo de voo adicional para destino alternativo + tempo de reserva de combustível = Tempo total de voo adicional

Para o nosso exemplo, isso se parece com:

Sabemos que nossa queima de combustível é de 13 galões por hora, portanto, para uma hora extra de voo, precisaremos carregar 13 galões adicionais de combustível. Novamente, multiplique os galões de combustível pelo peso conhecido por galão para calcular o peso total do combustível extra.

Galões de combustível x peso por galão = peso extra de combustível

A equação do nosso plano de exemplo diz:

O passo final no nosso cálculo de combustível é adicionar o peso mínimo inicial do combustível ao nosso peso extra de combustível, para que tenhamos um peso total para a quantidade de combustível que precisamos de levar e contabilizar no nosso cálculo de peso máximo.

Peso mínimo de combustível + peso extra de combustível = Peso total de combustível

Para nosso avião de exemplo, temos: 156 libras de combustível mínimo + 78 libras de combustível extra = 234 libras totais de combustível necessário.

Cálculos dos componentes do vento cruzado

Quando você está pousando ou decolando, se houver vento perpendicular à pista, isso é chamado de vento cruzado. O vento cruzado altera a aerodinâmica da sua aeronave e dificulta pousos e decolagens. Um vento cruzado muito forte pode ser perigoso, por isso é importante calcular o vento cruzado e determinar se é seguro decolar ou pousar nessas condições e com suas habilidades. Se você prosseguir com a manobra, também usará o cálculo do componente de vento cruzado para ajudar a ajustar e compensar o vento cruzado.

Cálculos precisos dos componentes do vento cruzado são feitos usando equações trigonométricas, então você precisará de sua calculadora. A fórmula básica é:

Componente do vento lateral = Velocidade do vento x cosseno do ângulo entre o vento e a pista

É claro que com componentes de vento cruzado, assim como com muitos outros tipos de matemática de piloto, os pilotos desenvolveram regras práticas que podem servir como uma estimativa aproximada se você não tiver a calculadora para fazer a equação precisa ou se quiser verificar seu trabalho.

Neste caso, os pilotos lembram que se o ângulo entre o vento e a pista for de 15 graus, a componente do vento cruzado é de cerca de 25% da velocidade do vento. A 30 graus é 50%, a 45 graus é 75% e a mais de 60 graus, o componente do vento cruzado é 100% da velocidade do vento.

Embora regras práticas como essa não devam ser usadas onde é necessária precisão absoluta, elas podem ajudar a aumentar a matemática piloto e servir como uma verificação cruzada. Por exemplo, se você estivesse planejando sua decolagem e soubesse que havia um vento de 40 nós em um ângulo de 30 graus em relação à pista, com base em suas regras práticas, você esperaria que sua calculadora informasse que o componente do vento cruzado está em torno de 20 nós. . Se a calculadora lesse 18 nós, você acreditaria que ela é precisa porque está próxima da estimativa prática. Se, por algum motivo, seu componente de vento cruzado calculado for o dobro da estimativa de 40 nós, isso seria uma bandeira e você saberia revisar seus cálculos.

Cálculos da taxa de descida

Para que os pilotos pousem com segurança, eles precisam manter um determinado ângulo de descida. Para fazer isso, eles devem calcular a que distância do aeroporto devem começar a descida e quão rápida essa descida deve ser para que mantenham o ângulo de descida adequado e permaneçam no planeio.

Para entender a matemática da taxa de descida, visualize o solo como a base de um triângulo, com uma linha vertical perpendicular invisível do solo até a aeronave como um lado do triângulo, e uma linha diagonal da aeronave até o solo como o outro lado do triângulo. O triângulo. O ângulo entre a linha diagonal e o solo é o ângulo de descida. Para este exemplo, diremos que precisamos que esse ângulo seja de 3 graus.

Agora devemos determinar com que rapidez precisamos perder altitude para manter o ângulo de planeio de 3 graus à medida que nos aproximamos da pista a uma determinada velocidade. Para fazer isso precisamos usar a fórmula:

Tangente do ângulo de planeio = perda de altitude necessária por minuto / velocidade de solo por minuto

Várias conversões de dados são necessárias porque a velocidade no solo é medida em milhas náuticas por hora, enquanto queremos resolver a nossa taxa de descida, que é expressa em pés por minuto. Para iniciar nossas conversões, primeiro usamos a fórmula:

Velocidade em milhas náuticas por hora / 60 = Velocidade em milhas náuticas por minuto

Se a nossa velocidade no solo for de 100 nós e dividirmos por 60, obteremos uma velocidade de aproximadamente 1,66 milhas náuticas por minuto. Agora precisamos converter isso para pés por minuto.

Velocidade no solo em milhas náuticas por minuto x 6.080 pés por milha = Velocidade no solo em pés por minuto

Agora que nossa velocidade no solo é expressa em pés por minuto, estamos prontos para calcular a taxa de descida necessária para permanecer no plano de planeio.

Taxa de descida = velocidade de solo por minuto x tangente do ângulo de planeio

Isso pode parecer complicado, mas normalmente, se você fizer a equação, usará uma calculadora. Além disso, como 3 graus é um ângulo de planeio comum, os pilotos desenvolveram outra regra prática que o aproxima se você não tiver uma calculadora para inserir suas equações. Simplesmente pegue sua velocidade em nós e multiplique-a por 5 para chegar a uma taxa de descida aproximada de 500 pés por minuto, que é muito próxima dos 531 pés por minuto calculados com precisão que você obtém ao usar a equação.

Aprendizado

A matemática piloto pode parecer intimidante, mas o importante a lembrar é que se você entender o propósito e a teoria por trás das equações, seguir a matemática em si muitas vezes fica mais fácil. Além disso, em muitos casos, você pode simplesmente usar uma calculadora ou aplicar uma estimativa prática para chegar a uma resposta aproximada para uma questão de matemática que não requer especificidade.

Se ser piloto é o seu sonho, não deixe a matemática te assustar. Em vez disso, invista algum tempo aprendendo mais sobre como os pilotos usam a matemática. Para começar, Aviation-Press Tudo explicado para o piloto profissional 14ª edição
é um excelente livro de referência que contém fórmulas simples, juntamente com regras práticas, dicas e estratégias para o sucesso matemático.